menjelaskan cara memesan satu set bilangan real


Jawaban 1:

Bagus, dengan daging kornet hash…

Urutan leksikal, yang disarankan oleh David, adalah salah satu yang lebih menarik, meskipun Anda harus sedikit berhati-hati dengannya.

Mari pikirkan tentang itu.

Angka pertama dalam urutan adalah… delapan. ("Miliar" tidak dihitung, karena ini adalah unit, bukan angka: satu miliar muncul di "O")

Angka kedua adalah delapan miliar. (Kupikir)

Angka ketiga adalah delapan miliar miliar.

Angka keempat adalah delapan miliar miliar miliar.

Ada masalah? Anda dapat terus menambahkan miliar. Karena Anda tidak akan pernah kehabisan bilangan bulat, Anda tidak akan pernah kehabisan miliaran untuk ditambahkan… yang berarti Anda tidak akan pernah mencapai delapan puluh.

Jadi kita perlu memperbaikinya. Cara mengatasinya mudah: kita akan mengurutkan menurut panjangnya, lalu menurut abjad menurut panjangnya.

Jadi: Tidak ada nama angka dengan satu atau dua huruf. Nama nomor dengan tiga huruf adalah: satu, dua, enam, sepuluh. Dalam urutan abjad, ini adalah:

1, 6, 10, 2

Nama nomor dengan empat huruf adalah: empat, lima, sembilan. Secara berurutan, ini adalah:

5, 4, 9

Nama nomor dengan lima huruf adalah: tiga, tujuh, delapan. Ini memberi kita

8, 7, 3

dan seterusnya.

Jelas kita bisa melakukan ini untuk nomor berapa pun.

Sekarang untuk bagian lucunya… bilangan real tak terhingga banyaknya. Tetapi daftar yang kami buat tidak terbatas.

Ini berarti ada bilangan real yang tidak dapat kami sebutkan.

Sekarang jika Anda ingin menjadi filosofis, Anda dapat mengatakan bahwa karena bilangan real ini ada, maka bahasa alami tidak dapat menggambarkan semuanya.


Jawaban 2:

Asumsinya di sini adalah bahwa "cara kita mengurutkan \ mathbb {R}" diinduksi oleh relasi biner "\ le", menghasilkan himpunan yang berurutan total (\ mathbb {R}, \ le). Jadi, “cara lain” apa pun selain ini. Ada perintah parsial yang menginduksi posets, yang bisa diterapkan pada \ mathbb {R}. Ini pada dasarnya mereduksi menjadi properti aksiomatik dari relasi biner R pada \ mathbb {R} ^ 2 (dilambangkan dengan aRb, a, b \ in \ mathbb {R}) yang mendefinisikan urutan "\ le" untuk elemen di \ mathbb { R}.

Relasi R pada \ mathbb {R} ^ 2, mungkin memiliki properti yang ditentukan berikut, untuk a, b, c \ in \ mathbb {R}:

(1) refleksivitas - a R a

(2) antisimetri - jika a R b dan b R a, maka a = b.

(3) transitivitas - jika aRb dan bRc, maka aRc.

Jika R memenuhi (1), (2), dan (3), ini menginduksi pengurutan parsial (ketat) pada \ mathbb {R} dan menjadikan (\ mathbb {R}, \ le) sebagai poset di mana R menghasilkan urutan hubungan "\ le". Jika aRb dan bRa, maka a dan b disebut sebanding. Dalam sebuah poset (\ mathbb {R}, \ le), jika setiap pasangan elemen sebanding, maka poset adalah himpunan terurut total. Urutan parsial tidak ketat saat "\ le" diganti dengan "\ lt".

Konsep elemen maksimal, minimal, terbesar dan terkecil dalam poset dibangun dari definisi ini. Generalisasi poset dapat dibangun dari konsep greedoids (dari teori matroid) dan semi-lattices. Jika himpunan terurut total memiliki properti di mana setiap himpunan bagian yang tidak kosong memiliki elemen paling sedikit, maka dikatakan terurut dengan baik. Sayangnya, (\ mathbb {R}, \ le) tidak tertata dengan baik (pertimbangkan interval buka kiri). Namun, ZF + AC atau ZF + VL menyiratkan bahwa urutan \ mathbb {R} yang baik ada (Teorema Pengurutan Baik), meskipun konstruksinya sulit dipahami.

Dengan mengingat struktur ini, seseorang kemudian dapat membuat konsep urutan yang berbeda (parsial atau total) untuk \ mathbb {R}. Misalnya, rangkap dua dari (\ mathbb {R}, \ le), diberi label sebagai (\ mathbb {R}, \ ge), adalah poset. Urutan yang diinduksi oleh "\ ge" secara konseptual adalah kebalikan dari (tetapi ekuivalen secara isomorfis) urutan "\ le".


Jawaban 3:

Anda bisa memesannya dengan urutan pendek dari nama desimalnya yang ditulis dalam bahasa Inggris, misalnya. Meskipun beberapa nomor memiliki nama yang panjangnya tak terhingga, namun tetap dapat dipesan.


Jawaban 4:
Memesan. Set yang tertata rapi

Misalnya saja. Pemesanan bilangan real bisa dilakukan kapan saja. Tyme apa saja. salah dieja. Leliestad schrijf je ook niet zo.